各位大佬，本人由于需要自定义面型，故先从标准面型源代码学习，但是看到case4和case5针对近轴光线追迹和真实光线追迹，不知道如何把代码和书面理论推导过程结合，总感觉代码给的是三维空间矢量数学模型，傻傻分不清啊。还请有缘人赐教一二，不胜感谢

case 4:

      /* ZEMAX wants a paraxial ray trace to this surface */

         /* x, y, z, and the path are unaffected, at least for this surface type */

         /* for paraxial ray tracing, the return z coordinate should always be zero. */

         /* paraxial surfaces are always planes with the following normals */

         UD->ln =  0.0;

         UD->mn =  0.0;

         UD->nn = -1.0;

         power = (FD->n2 - FD->n1)*FD->cv;

         if ((UD->n) != 0.0)

          {

            (UD->l) = (UD->l)/(UD->n);

            (UD->m) = (UD->m)/(UD->n);

            (UD->l) = (FD->n1*(UD->l) - (UD->x)*power)/(FD->n2);

            (UD->m) = (FD->n1*(UD->m) - (UD->y)*power)/(FD->n2);

            /* normalize */

            (UD->n) = sqrt(1/(1 + (UD->l)*(UD->l) + (UD->m)*(UD->m) ) );

            /* de-paraxialize */

            (UD->l) = (UD->l)*(UD->n);

            (UD->m) = (UD->m)*(UD->n);

            }

         break;

      case 5:

      /* ZEMAX wants a real ray trace to this surface */

         if (FD->cv == 0.0)

          {

         UD->ln =  0.0;

          UD->mn =  0.0;

         UD->nn = -1.0;

   if (Refract(FD->n1, FD->n2, &UD->l, &UD->m, &UD->n, UD->ln, UD->mn, UD->nn)) return(-FD->surf);

            return(0);

            }

         /* okay, not a plane. */

a = (UD->n) * (UD->n) * FD->k + 1;

b = ((UD->n)/FD->cv) - (UD->x) * (UD->l) - (UD->y) * (UD->m);

c = (UD->x) * (UD->x) + (UD->y) * (UD->y);

rad = b * b - a * c;

if (rad < 0>surf);  /* ray missed this surface */

if (FD->cv > 0) t = c / (b + sqrt(rad));

else           t = c / (b - sqrt(rad));

(UD->x) = (UD->l) * t + (UD->x);

(UD->y) = (UD->m) * t + (UD->y);

(UD->z) = (UD->n) * t + (UD->z);

UD->path = t;

zc = (UD->z) * FD->cv;

rad = zc * FD->k * (zc * (FD->k + 1) - 2) + 1;

casp = FD->cv / sqrt(rad);

UD->ln = (UD->x) * casp;

UD->mn = (UD->y) * casp;

UD->nn = ((UD->z) - ((1/FD->cv) - (UD->z) * FD->k)) * casp;

         if (Refract(FD->n1, FD->n2, &UD->l, &UD->m, &UD->n, UD->ln, UD->mn, UD->nn)) return(-FD->surf);

         break;